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7．在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1008+a2014=15．

分析 由已知条件利用等差数列的性质和韦达定理能求出结果．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2-10x+16=0的两根，
∴a1+a2015=2a1008=10，
∴a1008=5，
∴a2+a1008+a2014=3a1008=3×5=15．
故答案为：15．

点评 本题考查等差数列的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质和韦达定理的合理运用．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=a ln（x+1）+$\frac{1}{2}$ax2-x．
（1）若f（x）在（-1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）定义：若直线l与曲线C有公共点M，且在点M左右附近，曲线在直线的异侧，则称直线l在点M处穿过曲线C．
若a＞0，设f（x）在点（t，f（t））（t＞-1）处的切线为l．求证：直线l在切点（t，f（t））处穿过f（x）的图象的充要条件是t=0．
9．函数f（x）=lg（tanx+$\sqrt{1+ta{n}^{2}x}$）为（　　）
A．奇函数B．既是奇函数又是偶函数
C．偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
6．已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$．
2．已知复数z=$\frac{（-1+3i）（1-i）-（1+3i）}{i}$，ω=z+ai（a∈R），当|$\frac{w}{z}$|≤$\sqrt{2}$时，a的取值范围是[1$-\sqrt{3}$，$1+\sqrt{3}$]．
12．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的新驻点分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为γ＞α＞β．
19．已知数列{an}的前n项和Sn满足条件：Sn+an=$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}+n}$．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）猜测数列{an}的通项公式，并给出证明；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$n2an．
16．定义在R上的函数f（x）同时满足：（i） f（1）=2；（ii）?x，y∈R，f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）； （iii） f（x）在区间[0，1]上是单调增函数．
（Ⅰ）求f（0）和f（-1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点；
（Ⅲ）解不等式f（x）＞$\sqrt{2}$．
17．关于函数f（x）=2x的图象变换正确的是（　　）
A．B．C．D．

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