题目内容

已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u= $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据题目给出的x与y的关系，把y用x表示，使函数转化为只含一个变量的式子，最后借助于基本不等式求最小值．
解答：由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈ $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ ，
函数u= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当时 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，（当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）
此时函数的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了运用基本不等式求函数的最小值问题，考查了转化思想，运用基本不等式求最小值时，要注意等号成立的条件．

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A．