题目内容
根据两类不同事物之间具有类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理．请用类比推理完成下表：
| 平面 | 空间 |
| 三角形的两边之和大于第三边 | 四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 |
| 三角形的面积等于任意一边的长度与这个边上高的乘积的二分之一 | 四面体的体积等于任意底面的面积与这个底面上的高的乘积的三分之一 |
| 三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一 |
考点：类比推理
专题：规律型,推理和证明
分析：本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
解答：
解：本题由已知前两组类比可得到如下信息：
①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；
②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；
③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；
④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；
⑤三角形的面积公式中的“二分之一”，与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．
由以上分析可知：
故答案为：四面体体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一．
①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；
②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；
③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；
④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；
⑤三角形的面积公式中的“二分之一”，与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．
由以上分析可知：
故答案为：四面体体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一．
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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