Question

动点沿Ox轴运动 ,运动规律由x=10t+5t²给出,式中t表示时间(单位：s)x表示距离(单位：m),求在20≤t≤20+Δt时间段内动点的平均速度,其中①Δt=1,②Δt=0.1,③Δt=0.01,当t=20时,运动的瞬时速度等于什么?

Answer 1

思路分析：x′(t₀)表示动点在t=t₀处的瞬时速度.

解：动点的平均速度

=5Δt+210.

①当Δt=1时,=210+5=215(m/s)；

②当Δt=0.1时,=210+5×0.1=210.5(m/s)；

③当Δt=0.01时,=210+5×0.01=210.05(m/s).

当t=20时的瞬时速度为v=（5Δt+210）=210（m/s）.