题目内容

13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若27a3-a6=0，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=28．

分析 设出等比数列的首项和公比，由已知求出公比，代入等比数列的前n项和得答案．

解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由27a3-a6=0，得27a3-a3q3=0，即q=3，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{3}^{6}）}{1-3}}{\frac{{a}_{1}（1-{3}^{3}）}{1-3}}=28$．
故答案为：28．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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3．有单根1、-2和重根3的四次方程为（　　）
A．x4-5x3+x2+21x-18=0B．x4-5x3+3x2+12x-18=0
C．x4-3x3+2x2+15x-18=0D．x4+2x3+3x2-9x-18=0
4．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若?x∈R，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．
1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=$\frac{sinC}{1-cosC}$，c=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求$\frac{b}{a}$；
（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求角C．
8．集合A={x|x2+x≥0}，B={x|5x≥5}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥0或x≤-1}B．{x|x≥-1}C．{x|x≥1}D．{x|x≥0}
18．设${（1+\frac{1}{2}x）^m}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_m}{x^m}$，若a0，a1，a2成等差数列．
（1）求${（1+\frac{1}{2}x）^m}$展开式的中间项；
（2）求${（1+\frac{1}{2}x）^m}$展开式中所有含x奇次幂的系数和；
（3）求${（1+\frac{1}{2}x）^{m+6}}$展开式中系数最大项．
5．设全集U=R，集合A={x|m-2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|-4＜x＜4}．
（1）当m=3时，求A∩B，A∪B；
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
2．G（x）表示函数y=2cosx+3的导数，在区间[0，π]上随机取值a，G（a）＜-1的概率为$\frac{2}{3}$．
3．若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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