题目内容

11．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第十日所织尺数．

解答 解：设第一天织a1尺，从第二天起每天比第一天多织d尺，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+21d=28}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+4d+{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=1，
∴第十日所织尺数为a10=a1+9d=1+9×1=10．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．4πB．6πC．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{4}{3}π$
19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则此几何体外接球的表面积为（　　）
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（1）求a，b的值；
（2）若$f（|lgx-1|）+k•\frac{2}{|lgx-1|}-3k≥1$对任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，求k的取值范围．
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A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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