题目内容
若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=486，则log3a1+log3a2+…+log3a20= ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据等比中项的性质可知a10a11=a9a12，进而根据a10a11+a9a12=486，求得a10a11的值，最后根据等比数列的性质求得答案．
解答：
解：∵a10a11=a9a12，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=486
∴a10a11=486
∴log3a1+log3a2+…log3a20=log3（a10a11）10=10log3（a10a11）=50．
故答案为：50．
∴a10a11+a9a12=2a10a11=486
∴a10a11=486
∴log3a1+log3a2+…log3a20=log3（a10a11）10=10log3（a10a11）=50．
故答案为：50．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．
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