题目内容

解关于x的不等式：
x-2
2x+3
≤0．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式可化为
2x+3≠0
(x-2)(2x+3)≤0
，解不等式组可得．
解答： 解：不等式
x-2
2x+3
≤0可化为
2x+3≠0
(x-2)(2x+3)≤0
，
解得-
3
2
＜x≤2，故解集为{x|-
3
2
＜x≤2}
点评：本题考查分式不等式的解法，化为不等式组是解集问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设偶函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ为常数）且f（x）的最小值为-6．
（Ⅰ）求
cos2θ
cos(θ+
π
4
)
的值；
（Ⅱ）设g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
π
2
），λ＞0，ω＞0，且g（x）的图象关于直线x=
π
6
对称和点（
2π
3
，3-3λ）对称，若g（x）在[0，
π
24
]上单调递增，求λ和ω的值．
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2联表：
优秀非优秀总计
甲班30
乙班50
合计200
已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
2
5

（1）请完成上面2×2联表；
（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
（3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，若每次抽取得结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
参考公式与参考数据如下：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
概率表
P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1C1的中点
（1）求AB1与平面ACC1A1所成的角；
（2）求二面角B1-A1E-A的大小．
已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．
已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）对于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范围； 
（2）当x∈（0，
π
2
）时sinx＜x都成立，是否存在实数a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上属于集合M？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）为奇函数，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且满足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，试讨论函数f（x）的单调区间．
4个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是
 
．

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