题目内容

5．函数f（x）=x2-8x+12，x∈[-5，5]，那么任取一点x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

分析 本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率．

解答 解：由题意，本题符合几何概型，区间[-5，5]长度为10，
使f（x0）≤0即x2-8x+12≤0结合条件，可得区间为[2，5]，长度为3，
由几何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率为$\frac{3}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查了几何概型概率求法，关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率．

练习册系列答案
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