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某种游戏中，黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白“电子狗”间的距离是________．

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某种游戏中，黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白“电子狗”间的距离是________．

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