题目内容

4．已知复数z=-2i+$\frac{3-i}{i}$，则复数z的共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=-2i+$\frac{3-i}{i}$=-2i+$\frac{-i（3-i）}{-i•i}$=-2i-3i-1=-1-5i，
则复数z的共轭复数$\overline z$=-1+5i在复平面内对应的点（-1，5）在第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．给出下列例题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）为周期函数；
②函数f（x）=（x-3）e-x的单调递增区间为（2，+∞）；
③若函数f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1；
④函数f（x）=2|x||log0.5x|-1的零点的个数为2，
其中真命题是①③④（将你认为真命题的序号都填上）
15．设函数f（x）=e3x-1，则f″（$\frac{1}{3}$）=9．
12．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$=（cos2x+1，1），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}$sin2x-1）．
（1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
19．根据下面的伪代码，写出执行结果．（　　）
sum←0
For x=1to 10
sum←sum+x
If sum＞10then
End for
End if
End for．
A．10B．15C．45D．55
9．（1）设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（∁UA）∩B=∅，求m的值．
（2）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|n+1≤x≤2n-1}，B⊆A，求n的取值范围．
16．已知△ABC中，G是重心，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠B=60°．
13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，A为锐角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．
14．若x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则$\frac{sin2x}{{{{sin}^2}x+4{{cos}^2}x}}$的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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