题目内容
已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为 ．
【解析】
试题分析：由得故的概率为
考点：几何概型概率
设分别是椭圆的上下两个顶点，为椭圆上任意一点(不与点重合)，直线分别交轴于两点，若椭圆在点的切线交轴于点，则 ．
已知函数．
（1）设，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程．
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为
如图，在直三棱柱中，已知，，．
（1）求异面直线与夹角的余弦值；
（2）求二面角平面角的余弦值．
如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆．
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点．
（ⅰ）求的最大值；
（ⅱ）试问：..，两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知集合，．若，则 ．
数列满足:,(≥3),记
(≥3).
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
．在区间
上随机取一
，则使得
的概率为 ．
得
故
的概率为
．在区间上随机取一，则使得的概率为 ．得故的概率为
分别是椭圆
的上下两个顶点，
为椭圆
上任意一点(不与点
重合)，直线
分别交
轴于
两点，若椭圆
在
点的切线交
轴于
点，则
．
．
，且
，求
的值；
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值．
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
与圆
的位置关系，并说明理由；
的面积为
，求圆
的方程．
，则此双曲线的离心率为 
中，已知
，
，
．
与
夹角的余弦值；
平面角的余弦值．
，
，
，
分别是椭圆
的四个顶点，△
是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆
．
及圆
的方程；
是圆
劣弧
上一动点（点
异于端点
，
），直线
分别交线段
，椭圆
于点
，
，直线
与
交于点
．
的最大值；
.，
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
，
．若
，则
．
满足:
,
(
≥3),记
≥3).
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
<
<
.