题目内容

14．设f（x）为奇函数，x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则使f（x）＞0成立的实数x的取值范围是（　　）
A．x＞1B．x＞1且-1＜x＜0C．-1＜x＜0D．x＞1或-1＜x＜0

分析 由条件求得f（x）的解析式，数形结合求得使f（x）＞0成立的实数x的取值范围．

解答 解：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-f（x）=-x-1，∴f（x）=x+1，
综上可得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，如图所示：．
故由f（x）＞0，可得x＞1 或-1＜x＜0，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
4．若${∫}_{0}^{x}$a2da=x2（x＞0），则${∫}_{1}^{x}$|a-2|da等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2
5．已知sinx=2cosx，则$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{9}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{7}{5}$
2．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{6}$，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$的值．
9．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
19．为营造良好生活环境，上海政府致力于城市绿化，据统计从2000年以来城市的绿化面积每两年均按5%的比例增长，已知2008年底全是绿化积为1430平方公里，若保持这种增长势头，到2016年底上海市的绿化总面积将达到1738.2平方公里（精确到0.1）
6．已知全集U={x|x2-2x-3≤0}，集合M={y|x2+y2=1}，则∁UM=（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（1，3]C．[-1，1]D．[-1，3]
13．若复数z满足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，则复数z的虚部为（　　）
A．-1B．0C．iD．1
14．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-e时，
（ⅰ）证明：f（x）+2≤0；
（ⅱ）试方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有实数解，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网