函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.且关于直线y轴对称.f=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且关于直线y轴对称，f（3）=3，则f（-1）=3．

分析由f（x）图象关于x=2对称便可得出f（x）=f（4-x），而关于y轴对称即可得出f（-x）=f（x），这样便可由f（3）求出f（1），进而得出f（-1）的值．

解答解：关于直线x=2对称；
∴f（x）=f（4-x）；
关于y轴对称；
∴f（-x）=f（x）；
∴f（3）=f（4-3）=f（1）=f（-1）=3．
故答案为：3．

点评考查f（x）图象关于x=a对称时有f（x）=f（2a-x），而关于y轴对称时有f（-x）=f（x）．

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3．函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈[0，1）时，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判断并证明函数f（x）在（-1，1）上的单调性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范围．

已知点E、F、G分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中点，如图，则下列命题为假命题的是（　　）

	A．	点P在直线FG上一定，总有AP⊥DE
	B．	点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积为定值
	C．	点M是正方体面A₁B₁C₁D₁内的点到点D和点C₁距离相等的点，则M的轨迹是一条直线
	D．	过F，D₁，G的截面是正方形

1．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$），满足f（x+π）=f（x），f（0）=$\frac{1}{2}$，f′（0）＜0，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值之和为（　　）

8．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，当x≥1时f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-3，+∞）

18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₄=-22，a₁+a₄+a₇=-21，则使S_n达到最小值的n是（　　）

5．某程序框如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（　　）

2．平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的直角坐标为（1，-5），直线l过点P且倾斜角为$\frac{π}{3}$，点C极坐标为$（4，\frac{π}{2}）$，圆C的半径为4．
（1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（$\frac{1}{2}}$）^|x-1|+m，若函数f（x）有5个零点，则实数m的取值范围是$（{-1，-\frac{1}{2}}）$．