题目内容

13．如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为$\frac{S}{3}$．

分析 根据几何概型的概率公式即可得出M的面积．

解答 解：由题意可知$\frac{{S}_{M}}{S}$=$\frac{1200}{3600}$=$\frac{1}{3}$，
∴SM=$\frac{S}{3}$．
故答案为：$\frac{S}{3}$．

点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．

练习册系列答案
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13．函数y=10x-3-2必过定点（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（3，-1）D．（4，-2）
4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=-$\sqrt{3}$（ccosB+bcosC）．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．
1．已知数列{an}的前n项和为Sn=aqn（aq≠0，q≠1），则{an}为（　　）
A．等差数列B．等比数列
C．既不是等差数列，也不是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0≤x＜2}\\{8-2x，2≤x≤4}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（|x-2|）-n有4个零点，则实数n的取值范围是（1，4）．
18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$．
5．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用五点法作出函数y=f（x）在区间[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$]上的大致图象（列表、描点、连线）；
（2）若sinα=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α+$\frac{π}{3}$）+sec2α-tanα的值．
2．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，则a2017=（　　）
A．2 014B．2 015C．-2014D．-2015
10．已知△ABC的面积是S△ABC，若角A、B、C所对的边为a，b，c，且有c2+b2-a2=4S△ABC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{2}$，D为BC边上的点，且DC=$\sqrt{3}$BD，求线段AD的长取值范围．

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