Question

已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为

 

．

Answer 1

分析：先求出A，B两点间中点坐标即为圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出AB间的距离即为圆的直径，从而可得到圆的半径，确定圆的方程．

解答：解：由题意可知A，B的中点为圆心，
故圆心为：（

-3+5

2

，

-5+1

2

）即（1，-2），
AB之间的距离等于直径=

(-3-5)2+(-5-1)2

=10，
圆的半径为5，
所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=25；
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=25．

点评：本题主要考查两点间的距离公式和中点坐标．考查基础知识的综合运用．