题目内容

求tan9°+cot117°-tan243°-cot351°的值．

解：原式=tan9°-tan27°-cot27°+cot9°
=（tan9°+cot9°）-（tan27°+cot27°）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先把角用诱导公式化成锐角，再切化弦，同分化简即可．
点评：本题考查诱导公式，二倍角的正弦公式，和差化积公式，是中档题．

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已知函数 $数学公式$ ，（a＞0，a≠1）
（1）当a=3时，求f（x）的定义域和值域
（2）求f（x）的单调区间．

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了10局，乙共打了17局，而丙共当裁判6局．现给出下列判断：
①连续两局中，任何1人至少打了1局；
②比赛共进行了33局；
③整个比赛的第8局的输方必是甲．
其中所有正确判断的命题的序号为________．

设双曲线 $数学公式$ 与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

已知向量 $数学公式$ 则向量 $数学公式$ 的夹角为

A.
45°
B.
135°
C.
60°
D.
120°

已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₉=3，则公差d的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
-1

若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为

A.
（7，± $数学公式$ ）
B.
（14，± $数学公式$ ）
C.
（7，±2 $数学公式$ ）
D.
（7，±2 $数学公式$ ）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P（x₀，4）到焦点F的距离为5．斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程．

设双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线与抛物线x=y²的一个交点的横坐标为 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则双曲线C的离心率的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$