题目内容
12．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3n+1，则数列{an}的通项公式an=3n-1．分析 an+1=2an+3n+1，可得an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），由于a1-3+1=0，即可得出．
解答 解：∵an+1=2an+3n+1，∴an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），∵a1-3+1=0，
∴an-3n+1=0，∴an=3n-1，
故答案为：3n-1．
点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|2x＜4}，则M∩N=（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | [-1，2） | C． | （-1，2] | D． | （2，+∞） |
3．运行如图的程序框图，输出的第4个y是（ ）
| A． | 3 | B． | -1 | C． | 0 | D． | -3 |
20．为得到函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，只需将函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}}$）（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$ | B． | 向右平移$\frac{7π}{12}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{24}$ | D． | 向右平移$\frac{7π}{24}$ |
7．已知△ABC为等边三角形，在△ABC内随机取一点P，则△BCP为钝角三角形的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$ | B． | $\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$ | C． | $\frac{3}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$ | D． | $\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$ |
17．某单位在1～4 月份用电量（单位：千度）的数据如表：
已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程$\widehaty=\widehatbx+$5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（ ）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用电量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 1.9 | B． | 1.8 | C． | 1.75 | D． | 1.7 |
4．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（ ）
| 体积（升/件） | 重量（公斤/件） | 利润（元/件） | |
| 甲 | 20 | 10 | 8 |
| 乙 | 10 | 20 | 10 |
| A． | 65元 | B． | 62元 | C． | 60元 | D． | 56元 |