题目内容

13.行列式$|\begin{array}{l}{2}&{-4}&{0}\\{-1}&{3}&{5}\\{1}&{-4}&{-3}\end{array}|$的第2行第3列元素的代数余子式的值为-4.

分析 根据余子式的定义可知,在行列式中划去第2行第3列后所余下的2阶行列式为第3行第3列元素的代数余子式,求出值即可.

解答 解:由题意得第2行第3列元素的代数余子式
M23=$|\begin{array}{l}{2}&{-4}\\{1}&{-4}\end{array}|$=-8+4=-4
故答案为:-4.

点评 此题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义,会进行矩阵的运算,是一道基础题.

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