题目内容
已知抛物线C∶x2＝8y，焦点为F，准线与y轴交于点A，过A且斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点．
(1)求满足
的点R的轨迹方程；
(2)若∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
解：(1)∵C∶x2＝8y∴焦点F(0，2)，准线：
，则A(0，－2)1分
由已知可设：l∶
，R(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)1分
将l代C整理得：
1分
由
，1分
又由韦达定理：
x1＋x2＝8k，x1x2＝16，
1分
又∵
＝(x，y－2)，
＝(x1，y1－2)，
＝(x2，y2－2)
∴由
(x，y－2)＝(x1＋x2，y1＋y2－4)
即
，1分
消去K得R的轨迹方程：x2＝8(y＋6)(y＞2)2分
(2)∵∠PFQ为钝角∴
·
＜0即
2分
2分
1分
练习册系列答案
相关题目
的点R的轨迹方程；
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
,求点M的坐标(x0,y0);
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
,求点M的坐标(x0,y0);