题目内容

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-6，则f（f（2））=（　　）
A．-$\frac{23}{4}$B．$\frac{23}{4}$C．-2D．2

分析 当x＜0时，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$+6，先求出f（2）=22-6=-2，从而f（f（2））=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
当x＞0时，f（x）=2x-6，
∴当x＜0时，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$+6，
∴f（2）=22-6=-2，
f（f（2））=f（-2）=-$\frac{1}{{2}^{-2}}$+6=2．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．下列四个类比中，正确得个数为（　　）
（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数，将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数．
（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2．将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为$\frac{1}{3}$．将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1．
（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8．
A．1B．2C．3D．4
12．等差数列{an}中，已知a1=-1，S19=0，则使an＞0的最小正整数n为11．
9．数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+$\frac{2}{{a}_{n}}$-1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn．
（Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；
（Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N*，都有Sn≥na1-$\frac{1}{3}$（n-1），证明：Sn＜2n+1．
16．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，0≤x≤π，则sin（2x+$\frac{π}{4}$）的值为$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．
6．设集合A={-2，-1，1，2}，B={-3，-1，0，2}，则A∩B的元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．1
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则点A的横坐标的取值范围可能是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）
10．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为 {x|x＜1或x＞b}（b＞1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．
9．设数列{an}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{3}（n∈{N^*}）$
（1）求an；
（2）设${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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