Question

如图是一个几何体的三视图，其主视图和左视图是全等的腰长为

3

的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为

4+4

3

．

Answer 1

分析：由三视图复原的几何体是一个正四棱锥，其底面边长是2，斜高也是

3

，由此计算出几何体的表面积，选出正确选项

解答：解：由题意几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，斜高是

3

，
∴此几何体的表面积是2×2+4×

1

2

×2×

3

=4+4

3

故答案为：4+4

3

．

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．