题目内容

8．已知f（x）=kx+b，且f（f（x））=4x-3，求k和b及f（x）．

分析 利用待定系数法求解．

解答 解：由题意，f（x）=kx+b，
可得：f（f（x））=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b．
又由f（f（x））=4x-3，
可得$\left\{\begin{array}{l}{k^2}=4\\ kb+b=-3\end{array}\right.解得\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=-1\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=3\end{array}\right.$，
综上所述：当k=2，b=-1时，f（x）=2x-1；
当k=-2，b=3时，f（x）=-2x+3．

点评 本题考查了解析式的求法，利用待定系数法求解．属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．（理）二项式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式的常数项为160，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．给出下列结论：
①设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则α⊥β是a⊥b的必要不充分条件．
②在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之间的概率为$\frac{1}{3}$
③从以正方体的顶点连线所成的直线中任取两条，则所取两条直线为异面直线的概率为$\frac{29}{63}$
④将4个相同的红球和4个相同的篮球排成一排，从左到右每个球依次对应的序号为1，2，3，…，8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应的序号之和小于4个蓝球对应的序号之和的排列方法种数为31．
其中正确结论的序号为②③④．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的值为$4\sqrt{2}$．
3．计算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）0-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．
13．下列各进制数中，最小的是（　　）
A．85（3）B．210（6）C．1 000（4）D．111 111（2）
20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．
17．设点P，Q分别是曲线y=xe-2x和直线y=x+2上的动点，则P，Q两点间的距离的最小值是$\sqrt{2}$．
18．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点，则实数m的取值范围是[1，$\sqrt{2}$）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网