题目内容
f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3个不相等的实数，求a的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由题意知0不是f（x）=ax的根，从而f（x）=ax的根的个数即y=
与y=a的图象的交点的个数，作图求解．
| (x-1)|x-3| |
| x |
解答：
解：易知0不是f（x）=ax的根，
故f（x）=ax的根的个数即y=
与y=a的图象的交点的个数，
作y=
与y=a的图象如下，
由图象可知，0＜a＜4-2
，或a＞4+2
．
故f（x）=ax的根的个数即y=
| (x-1)|x-3| |
| x |
作y=
| (x-1)|x-3| |
| x |
由图象可知，0＜a＜4-2
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了学生的作图用图的能力及基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
已知正三棱锥的底面边长为
，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
| B、若α⊥β，l?α，则l⊥β |
| C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m |
| D、若α⊥β，l?α，n?β则l⊥n |