Question

4．A（l，0）是圆x²+y²=1上点，在圆上其他位置任取一点B，连接A，B两点，则|AB|≤1的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，结合图形，求出对应几何概型的概率即可．

解答 解：由于点M（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）、N（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）是圆上的点，
且∠AOM-∠AON=$\frac{π}{3}$，AM=AN=1，如图所示：

则点B在弧MN上，
由几何概型可得所求的概率为
P=$\frac{∠NOM}{2π}$=$\frac{\frac{2}{3}π}{2π}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题目．