题目内容

7．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在x轴上；
②焦点在y轴上；
③抛物线的通径的长为5；
④抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离等于6；
⑤抛物线的准线方程为x=-$\frac{5}{2}$；
⑥由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
能使抛物线方程为y2=10x的条件是①⑤⑥．

分析 根据抛物线方程，即可得出结论．

解答 解：抛物线方程为y2=10x中，焦点在x轴上，抛物线的准线方程为x=-$\frac{5}{2}$；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
故答案为①⑤⑥．

点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
11．椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（2）过A点，且斜率为2的直线交椭圆于B点．求左焦点到直线AB的距离．
12．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x3+x2（x-lnx）-16x．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：g（x）＞-20．
15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有两个极值点，则a的范围（-∞，-2）∪（2，+∞）．
2．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示椭圆的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=qSn-1+1，其中q＞0，n＞1，n∈N*．
（1）若2a2，a3，a2+2 成等差数列，求{an}的通项公式；
（2）设双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}$=1 的离心率为en，且e2=3，求e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$+…+e${\;}_{n}^{2}$．
19．如果抛物线方程为y2=4x，那么它的焦点坐标为（　　）
A．（1，0）B．（2，0）C．（-1，0）D．（-2，0）
16．f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时f（x）=x-1，则当x＜0时f（x）=x+1．
17．已知实数x、y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为$-2-10\sqrt{2}$；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有①③④（用序号表示）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网