题目内容
18．
已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，E是PC的中点，O为BD的中点．求证：OE∥平面ADP．
分析 连接AC，利用三角形的中位线定理可得OE∥PA，进而即可判定OE∥平面PAD．
解答 
证明：连接AC，AC与BD相交于O点，
∵E是PC的中点，O为BD的中点．
∴利用三角形的中位线定理可得OE∥PA，
∵OE?平面PAD，PA?平面PAD，
∴OE∥平面PAD．
点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定，熟练掌握三角形中位线定理、线面平行的判定是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，各棱长都是2，M是AC中点．
6．垂直于直线y=x-1且与圆x2+y2=1相切于第三象限的直线方程为（ ）
| A． | x+y-$\sqrt{2}$=0 | B． | x+y+1=0 | C． | x+y-1=0 | D． | x+y+$\sqrt{2}$=0 |
如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，PA=AB=AD=2，BC=4，M是PD的中点．