题目内容
一扇形的周长为16，则当其半径r和圆心角α各为何值时，面积S最大，最大值为多少？
解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则l+2r=16，即l=16-2r（0＜r＜8）．
扇形的面积
lr，将上式代入，
得S=
（16﹣2r）r=-r2+8r=-（r-4）2+16，
所以当且仅当r=4时，S有最大值16，
此时l=16﹣2×4=8，α=
=2 rad．
则l+2r=16，即l=16-2r（0＜r＜8）．
扇形的面积
lr，将上式代入，得S=
（16﹣2r）r=-r2+8r=-（r-4）2+16，所以当且仅当r=4时，S有最大值16，
此时l=16﹣2×4=8，α=
=2 rad．
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