Question

如图，沿田字型的路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：沿田字型的路线从A往N走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有

C

2 4

•

C

2 2

=6种方法．其中经过点C的走法有2×2=4种，由此求得经过点C的概率．

解答：解：沿田字型的路线从A往N走，且只能向右或向下走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有

C

2 4

•

C

2 2

=6种方法．
其中经过点C的走法有2×2=4种，故经过点C的概率是

4

6

=

2

3

，
故答案为

2

3

．

点评：本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．