Question

1．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为12πcm³．

Answer 1

分析 由三视图得到该几何体上面是个圆锥，下面是个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可．

解答 解：由三视图得到该几何体上面是个圆锥，下面是个圆柱，
圆锥的高为3cm，底面半径r=2cm，则圆锥的体积为$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=4π（cm³），
圆柱的高为2cm，底面半径r=2cm，则圆柱的体积为π×2²×2=8π（cm³），
则该几何体的体积为4π+8π=12π（cm³），
故答案为：12π

点评 本题主要考查三视图的应用以及空间几何体的体积计算，根据三视图判断几何体的结构是解决本题的关键．