题目内容
18．在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | 2π |
分析 判断旋转后的几何体的形状，然后求解几何体的体积．
解答 
解：由题意可知旋转后的几何体如图：
将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
圆柱的体积减去圆锥的体积：$π•{1}^{2}•2-\frac{1}{3}×{1}^{2}π×1$=$\frac{5π}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查旋转几何体的体积的求法，判断旋转后几何体的形状是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
9．若函数f（x）=ax3+x在区间[1，+∞）内是减函数，则（ ）
| A． | a≤0 | B． | $a≤-\frac{1}{3}$ | C． | a≥0 | D． | $a≥-\frac{1}{3}$ |
6．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F，E上一点（3，m）到焦点的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．
13．已知两直线l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，则m的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 0或4 | C． | -1或$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．
如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
9．若函数f（x）=lnx+ax2-2在区间（$\frac{1}{2}$，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-$\frac{1}{8}$，+∞） | C． | （-2，-$\frac{1}{8}$） | D． | （-2，+∞） |