题目内容
20．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是$\frac{10π}{3}$
分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，并求出底面圆的半径以及几何体的高，由椎体、柱体的体积公式求出此几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，
且圆锥的底面圆的半径r=2、高是2，圆柱的底面圆的半径r=2、高是1，
所以此几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×4×2+\frac{1}{2}π×4×1$=$\frac{10π}{3}$，
故答案为：$\frac{10π}{3}$．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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6．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {0，2} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2} |
8．
如图是其几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
如图是其几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |
15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为m，设a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为m，设a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为41π．
9．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如表频率分布表：
（1）写出如表表格中缺少的数据a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3，-2） | 5 | 0.10 |
| [-2，-1） | 8 | 0.16 |
| （1，2] | a | 0.50 |
| （2，3] | 10 | b |
| （3，4] | c | 0.04 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．