Question

16．设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

• A． |b-a|≥1
• B． 2^a＜2^b
• C． lg$\frac{a}{b}$＜0
• D． 0＜$\frac{b}{a}$＜1

Answer 1

分析 利用指数函数，对数函数的单调性可判断BC，举例可判断A，根据不等式的基本性质即可判断D．

解答 解：对于A，当a=2，b=1.8时，不成立，
对于B，根据指数函数的单调性可知不成立，
对于C，a＞b＞0，则$\frac{a}{b}$＞1，根据对数函数的单调性可知，C不成立，
对于D，根据不等式的基本性质，正确，
故选：D

点评 本题考查了不等式的基本性质的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．