已知两个不同的平面α.β.若l∥α.则 l⊥β 是 α⊥β 的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知两个不同的平面α，β，若l∥α，则”l⊥β”是”α⊥β”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据线面平行的性质的定义、平面与平面垂直的判定定理，即可得到结论

解答解：根据线面平行的性质可得：若l∥α，经过l的直线与α的交线为m，则l∥m，∵l⊥β，∴m⊥β，根据平面与平面垂直的判定定理，可得α⊥β，
若l∥α，α⊥β，则“l⊥β”，不一定出来，
故若l∥α，则”l⊥β”是”α⊥β”的充分而不必要条件，
故选：A．

点评本题考查充要条件的判断，涉及空间直线与平面的位置关系，属基础题．

练习册系列答案

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9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

10．

函数y=sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=-$\frac{8}{11}$．

7．将编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片，放入四个不同的盒子中，每个盒子至少放入一张卡片，则编号为3与6的卡片不在同一个盒子中的不同放法共有（　　）种．

14．在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{AD}$=t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是（　　）

	A．	等边三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰（非等边）三角形		D．	三边均不相等的三角形

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A．

-1或1

B．

$-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

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9．已知数列的前5项为1$\frac{1}{3}$，2$\frac{1}{9}$，3$\frac{1}{27}$，4$\frac{1}{81}$，5$\frac{1}{243}$．
（1）写出该数列的一个通项公式；
（2）求该数列的前n项和S_n．

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