Question

一个直角三角形三边的长成等比数列，则（  ）

A．三边边长之比为，               B．三边边长之比为，

C．较小锐角的正弦为，             D．较大锐角的正弦为，

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

试题分析：设这直角三角形三边从小到大分别为a，b，c.则

a²+b²=c²，b²=ac

sinB=

∴sin²B=cosB=1-cos²B

∴cos²B+cosB-1=0

∵B﹤90

∴cosB=sinA=，B﹥A

即选C

考点：本题主要考查等比中项，直角三角形中的边角关系。

点评：基本题型，利用等比中项及边角关系，有目的地进行变形。