Question

某篮球选手每次投篮命中的概率为

1

2

，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为a_n（a_n为进球数与n之比），则事件“a6=

1

2

，an≤

1

2

，n=1，2，3，4，5”发生的概率为（　　）

A． 1 2

B． 3 64

C． 5 64

D． 1 16

Answer 1

由题意知各次投篮相互独立，
事件“a6=

1

2

，an≤

1

2

，n=1，2，3，4，5”即前6次投篮的命中率

1

2

，前5次的命中率都小于等于

1

2

，
即第6次必须投中，前5次中有2次投中，
又由a_n≤

1

2

可得，前5次投篮中可能为第2、4次，2、3次、3、4次，3、5次，4.5次投中5种看情况，
每种情况的概率均为

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

64

，
则事件“a6=

1

2

，an≤

1

2

，n=1，2，3，4，5”发生的概率为

5

64

；
故选C．