题目内容

A为三角形ABC的一个内角，若 $数学公式$ ，则这个三角形的形状为

A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形

B
分析：把已知等式两边平方，结合同角正余弦关系，判定cosA的符合，则确定三角形的形状．
解答：将sinA+cosA= $\text{[math]}$ 两边平方，得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
又∵0＜A＜π，则sinA＞0，
∴cosA＜0，即A为钝角，
∴△ABC为钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查同角正余弦关系及正余弦函数在第一、二象限的符号特征．

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