题目内容
9．设变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
分析 由约束条件作出可行域，再由x2+y2的几何意义，即可行域内的动点与坐标原点距离的平方，结合点到直线的距离公式求解．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，
x2+y2的几何意义为可行域内的动点与坐标原点距离的平方，
则其最小值为$（\frac{|-3|}{\sqrt{2}}）^{2}=\frac{9}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
17．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，则f（x1）+f（x2）=（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，则f（x1）+f（x2）=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 0 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
4．设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则?x∈R，f（-x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）
| A． | p为假 | B． | ￢q为真 | C． | p∨q为真 | D． | p∧q为假 |
14．复数$\frac{1+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
1．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为同一平面内两个不共线向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则k的值为（ ）
| A． | $-\frac{8}{3}$ | B． | $-\frac{4}{3}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
18．若将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{16}$，0） | B． | （$\frac{π}{9}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （$\frac{π}{2}$，0） |