题目内容
8．关于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的单调性，叙述正确的是（ ）| A． | f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）内是增函数 | B． | f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）内是减函数 | ||
| C． | f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）内是增函数 | D． | f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）内是减函数 |
分析 根据对数函数的性质求出x的范围，根据复合函数同增异减的原则，判断函数的单调性即可．
解答 解：令1-2x＞0，解得：x＜$\frac{1}{2}$，
而y=1-2x在（-∞，$\frac{1}{2}$）递减，
根据复合函数同增异减的原则，
则f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）内是增函数，
故选：C．
点评 本题考查了对数函数的性质，复合函数的单调性，是一道基础题．
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