题目内容
10．高一（1）班从5名选手中选4名参加4×100米接力赛，其中甲跑第四棒，乙不跑第一棒，方案共有（ ）| A． | 4种 | B． | 12种 | C． | 18种 | D． | 24种 |
分析 选乙，确定乙有2种方法，再从其余3名选手中选出2位，跑其它棒，不选乙，有${A}_{3}^{3}$=6种方法，利用乘法原理，即可得出结论．
解答 解：∵甲跑第四棒，乙不跑第一棒，
∴选乙，乙有2种方法，
再从其余3名选手中选出2位，跑其它棒，有${A}_{3}^{2}$=6种，
∴甲跑第四棒，乙不跑第一棒，方案共有2×6=12种，
不选乙，有${A}_{3}^{3}$=6种方法，
综上所述甲跑第四棒，乙不跑第一棒，方案共有12+6=18种，
故选：C．
点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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1．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（A-B）=1，则（ ）
| A． | a，b，c成等差数列 | B． | a，c，b成等差数列 | C． | a，c，b成等比数列 | D． | a，b，c成等比数列 |
15．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且短轴长为8$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{1}{3}$，则该椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{144}$+$\frac{y^2}{128}$=1 | B． | $\frac{x^2}{32}$+$\frac{y^2}{36}$=1 | C． | $\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1 | D． | $\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{32}$=1 |
19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠B=$\frac{π}{3}$，则∠A=（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
20．函数f（x）=xnlnx部分图象如图所示，则n可能是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |