Question

在下列两个坐标第中，分别画出所对应的函数的图象：（1）y=

x-2

x+1

（2）y=log₂（1-2x+x²）

Answer 1

分析：先对两个函数进行研究，探知其单调性与特殊点，作出其图象，对于（1）y=

x-2

x+1

=1-

3

x+1

，对于（2）y=log₂（1-2x+x²）可以变为y看到它是一个偶函数．研究其性质可．

解答：解；如图对于（1）y=

x-2

x+1

=1-

3

x+1

，其对称中心是（-1，1），其图象可由函数y=-

1

x

左移一个单位，上移一个单位而得到，如左图．
对于（2）y=log₂（1-2x+x²）=log₂（x-1）²，其是一个偶函数右移一个单位而得到，图象过两个特殊点（2，0）与（0，0），且关于直线x=1对称，故可以先作出（1，+∞）上的图象，再由对称性作出另一边的图象，如图．

点评：本题考查函数图象的作法，一般作函数图象时要先研究函数图象的性质，如单调性，特殊点等 特征，然后再依据这些特征作出图象．