Question

如图1-15,等腰直角△ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC，若AB＝BC=a,则EF等于(    )

图1-15

A.a               B.a               C.a             D.a

Answer 1

解析：设EF为x,

∵△ABC为等腰直角三角形,EF⊥BC,

∴△EFC为等腰直角三角形.∴BF=BC-CF=a-x.

在Rt△ABD中,∠BAD+∠BDA=90°,

∠DBH+∠BDA=90°.

∴∠BAD=∠DBE.∴△ABD∽△BFE.

∴.∴.

解得x=a.

答案:A