Question

双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2．

（1）求双曲线的方程；

（2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，

求的面积；

（3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）  

（2）   妨设在第一象限，则

（3）若直线斜率存在，设为，代入

得

若平行四边形为矩形，则

无解

若直线垂直轴，则不满足．

故不存在直线，使为矩形．

 

【解析】略