Question

13．设全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞a+1}，且∁_UA⊆B，求a的取值范围．

Answer 1

分析 可先求出∁_UA={x|x≥1}，根据条件∁_UA⊆B便可得出关于a的不等式，从而可解出a的取值范围．

解答 解：∁_UA={x|x≥1}；
∵∁_UA⊆B，且B={x|x＞a+1}；
∴a+1＜1；
∴a＜0；
∴a的取值范围为（-∞，0）．

点评 考查全集的概念，描述法表示集合的概念及形式，以及子集的概念，补集的运算．