题目内容

求过点M(-1,1),并与已知圆C:x2+y2-4x+6y-3=0同心的圆的方程.

解:将已知圆的方程化为标准方程(x-2)2+(y+3)2=16,

圆心C的坐标为(2,-3),半径为4,故所求圆的半径为r=|CM|==5.

所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25(如图1).

图1

练习册系列答案
相关题目
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程．
已知圆C：x2+y2-10x-2y+10=0．
（Ⅰ）若过点（4，-2），倾斜角为135°的直线l与圆C交于A，B两点，求AB的长；
（Ⅱ）求经过点M（1，-1），且与圆C相切于点N(
9
5
，-
7
5
)的圆的方程．
设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
（3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|Nn-1Nn|
(n≥2，n∈N*)的值．
（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为2
2
，P是椭圆上一动点，△PF1F2的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点N，若
NA
=λ1
AM
，
NB
=λ2
BM
，求证：λ1+λ2为定值．

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