复数z=2+$\frac{i}{1+i}$在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．复数z=2+$\frac{i}{1+i}$在复平面上对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面上对应的点的坐标，则答案可求．

解答解：由z=2+$\frac{i}{1+i}$=$2+\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=2+\frac{1+i}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$，
则复数z在复平面上对应的点的坐标为：（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$

x²＞y²

3．要得到函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位

20．已知直线l过点（3，1）且与直线x+y-1=0平行．
（1）求直线l的方程；
（2）若将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积．

7．设（2-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…a₅x⁵，那么（a₁+a₃+a₅）²-（a₀+a₂+a₄）²的值为（　　）

17．用反证法证明命题“设a，b，c∈N*，若ab能被c整除，且c为质数，则a与b至少有一个能被c整除”时，反设正确的是（　　）

	A．	a，b中至多有一个能被c整除		B．	a，b中至多有一个不能被c整除
	C．	a，b中至少有一个不能被c整除		D．	a，b都不能被c整除

4．

如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，则x+y=-1．

15．设x，y，z，w∈R，且满足x²+y²+z²+w²=1，则P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

16．

一个几何体的正视图和俯视图都是边长为6cm的正方形，侧视图是等腰直角三角形（如图所示），这个几何体的体积是（　　）

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