Question

若射线y=x+b（x≥0）与圆x²+y²=1有公共点，则实数b的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：根据图象可知当射线与y轴的上交点在圆的上顶点时和射线与圆切与下方时，射线与圆有公共点，进而求得b的范围．

解答：解：根据图象可知，圆与y轴的上交点（0，1），下交点为（0，-1），
当射线在圆的下方与圆相切时，根据圆心到直线的距离为半径即

-b

2

=1求得b=-

2

进而求得b的范围是[-

2

，1]
故答案为[-

2

，1]

点评：本题主要考查了直线的圆的位置关系．考查了学生数形结合的思想．