题目内容

16．如果实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\\{4x-y+4≥0}\end{array}\right.$，则（x-2）2+y2的最小值是2．

分析 画出可行域，高考目标函数的几何意义求最小值即可．

解答 解：不等式组等于的平面区域如图：（x-2）2+y2的几何意义是（2，0）与表示区域内 的点距离的平方，所以最小值是过（2，0）垂直于直线y=x的垂线段的长度，所以（x-2）2+y2=$（\frac{2}{\sqrt{2}}）^{2}$=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了平面区域的画法以及目标函数的最值求法；利用目标函数的几何意义求最值是关键．

练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}$是奇函数，则g（f（-2））的值为（　　）
A．0B．2C．-2D．-4
7．如图，给出了计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+$…$\frac{1}{12}$的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．n＞12B．n＜12C．n＜13D．n＞13
4．已知$f（\sqrt{x}+4）=x+8\sqrt{x}$，则f（x）=x2-16（x≥4）．
11．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数：
（1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）被5整除的数有多少个？
1．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{6}$
8．已知函数$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求实数m的取值范围．
5．某公司的某种儿童玩具的成本为40元，出厂单价为60元，经市场调研后作出调整，若经销商一次订购量超过100个时，每多订购1个，则每个玩具的出厂单价就降低0.02元，但不能低于50元．
（1）当一次订购量为多少时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元？
（2）若一次订购量为x个时，每个玩具的实际出厂单价恰好为w元，写出函数w=f（x）的表达式；并求出当某经销商一次订购500个玩具时，该公司获得的利润是多少元？
6．计算求值：
（1）64${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0+$\root{3}{125}$+lg2+lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网