题目内容
3．已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（0.8，0.9）上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度0.0001）的近似值，应将区间（0.8，0.9）等分的次数至少为（ ）| A． | 11 | B． | 10 | C． | 9 | D． | 8 |
分析 根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜精确度确定
解答 解：设须计算n次，则n满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$=$\frac{0.9-0.8}{{2}^{n}}$＜0.0001，即2n＞1000．
由于210=1024，故计算10次就可满足要求，
所以将区间（0.8，0.9）等分的次数至多是10次．
故选：B．
点评 在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．
练习册系列答案
相关题目
13．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，且f（2）=0，则不等式$\frac{2f（x）+f（-x）}{5（x-1）}$＜0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（1，2） | C． | （-2，1）∪（2，+∞） | D． | （-2，1）∪（1，2） |
如图，矩形CDEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面垂直，AD=2$\sqrt{2}$，DE=2，AB=4，点M，N分别为线段EF，AB上的动点，点P为MN的中点，则PA+PC的最小值为2$\sqrt{7}$．
11．已知f（x）=2sinωx（cosωx+sinωx）的图象在x∈[0，1]上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数ω的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$） | B． | [$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$） | C． | （$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$] | D． | [$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$] |