题目内容
20．函数f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的导函数f′（x）为（ ）| A． | f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$ | B． | f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$ | ||
| C． | f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$ | D． | f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$ |
分析 根据函数商的导数公式进行求解即可．
解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{（cosx）′•{2}^{x}-cosx•（{2}^{x}）′}{（{2}^{x}）^{2}}$=$\frac{-sinx•{2}^{x}-cosx•{2}^{x}ln2}{{4}^{x}}$=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$，
故选：B
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键．
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| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 4 |
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a9-a11为常数，则以下各数中一定为常数的是（ ）
| A． | S14 | B． | S15 | C． | S16 | D． | S17 |
5．sin15°的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ |